Порядок выполнения бытовых действий

Есть действия, порядок которых можно поменять. Но есть действия, порядок которых изменять нельзя. Например, утром, встав с кровати, умоетесь ли вы сначала, а потом заправите постель или наоборот, заправите постель, а потом умоетесь, результат не изменится: вы будете умытыми, пастель заправлена. Другое дело, если вы собираетесь зимой на прогулку: вы сначала наденете пальто, а потом будете гулять или погуляете на морозе, а потом дома наденете пальто? Очевидно, что в этом случае порядок действий менять нельзя.

Порядок действий в математике

Так и в математике. Например, в выражении 2 × 5 + 4. Если вы сначала умножите, а потом сложите, то получится число 14, а если наоборот, сначала сложите, а потом умножите, то получится 18. Такого быть не должно – ответ всегда и у всех должен получаться одинаковым. Поэтому установлены строгие правила вычислений.

1 правило. Сложение и вычитание – действия первого порядка. Они равнозначны и выполняются по очереди слева направо. Иногда их можно менять местами. Например, выполняя по порядку 2 + 3 + 7 = 5 + 7, в итоге получим число 12. Но удобнее сложить 3 + 7 + 2 = 10 + 2, так как 3 дополняет 7 до круглого числа. В итоге тоже получим число 12. Говорят, что от перестановки слагаемых сумма не изменяется.

2 правило. Умножение и деление – действия второго порядка. Они равнозначны и выполняются слева направо по порядку. Множители тоже можно менять местами для удобства вычислений.

3 правило. Всегда сначала выполняются слева направо по порядку действия второго порядка (умножение и деление), а лишь потом действия первого порядка (сложение и вычитание). Этот порядок менять НЕЛЬЗЯ.

Как же быть, если по каким-то причинам (например, по условию задачи) требуется изменить порядок действий. Например, в выражении 2 × 5 + 4 надо сначала сложить, а потом умножить? Для изменения порядка действий придумали скобки, то есть, необходимо изменить форму записи 2 × (5 + 4).

4 правило. Если в числовом выражении присутствуют скобки, то действия в скобках выполняются в первую очередь. А потом скобки заменяются вычисленным значением и проделываются остальные действия, в установленном 1-3 правилами, порядке.

Как запомнить порядок?

Как же не запутаться в порядке действий? Для его запоминания поможет этикет.

Сложение и вычитание проходят в 1 классе, значит, это самые младшие действия (условно малыши). С умножением и делением ученики знакомятся позже. Эти действия постарше (условно взрослые). В старших классах вы познакомитесь с действиями третьего и четвертого порядка (условно пожилые люди и совсем старички).

Кого воспитанный человек пропустит пройти первым через дверной проём? Конечно, входить должны сначала те, кто старше, а уж потом малыши. Вот так и с действиями в математике, сначала выполняем старшие действия, более высокого порядка, а только потом, в конце вычислений – действия первого порядка.

А как же скобки? А скобки – это как инвалидная коляска. Больного человека люди любого возраста пропускают вперед, вне очереди. То есть действия в скобках выполняются прежде всех остальных действий.